Les fractions et les ratios sont utilisés depuis les civilisations anciennes (africaines – notamment égyptiennes, et babyloniennes) dans le suivi des recettes de cuisine, la lecture des cartes géologiques, les dessins à l’échelle, les poulies, les engrenages, les pressions à gaz, les leviers et d’autres situations physiques. Les fractions et les ratios jouent un rôle clé en mathématiques puisqu’ils sont impliqués dans les raisonnements probabilistes, trigonométriques et proportionnels. Ils sont omniprésents dans notre vie quotidienne. Que ce soit pour partager une pizza entre amis ou pour calculer les réductions des prix d’achat, comprendre ces concepts nous aide à prendre des décisions éclairées et efficaces.
Les fractions et les ratios constituent, cependant, une pierre d’achoppement pour bon nombre de futurs enseignants ; ils font partie des concepts mathématiques les plus complexes que les élèves rencontrent dans leurs études préuniversitaires. Leur complexité est due au fait qu’ils constituent un ensemble déconcertant d’idées interreliées, mais qui ne se recoupent que partiellement, et à la multiplicité des facettes englobant des interprétations interdépendantes : partie-tout, quotient, ratio, mesure, opérateur, point sur un segment de droite gradué, probabilité, fonction, etc.
L’étude pilote réalisée par Dr TOURÉ auprès des futurs enseignants de Cornell University, Ithaca, New York (USA) et ceux de l’Université Gamal Abdel Nasser de Conakry (Guinée) explore comment ces derniers, eux-mêmes, comprennent les fractions et les ratios dans des situations additives.
Alors que bon nombre de chercheurs pensent que les futurs enseignants ont une formation et une compréhension de base de ces concepts, qui ne demandent qu’à être affinées et articulées par l’algèbre, l’auteur trouve qu’il existe d’importantes distinctions qualitatives entre les façons dont ces derniers comprennent, interprètent et utilisent ces concepts. Sur la base des résultats de l’étude pilote, les implications pour le développement de la compréhension conceptuelle et applicative de ces concepts chez les futurs enseignants, ainsi que pour les recherches supplémentaires sont tirées.