Au départ, Suzy fait le récit d’une scène de dispute entre ses parents. Faisant ensuite une rétrospection, elle essaye de comprendre quand et comment une grande et belle famille qui, auparavant, vivait une vie princière, aux allures de roman à l’eau de rose a fini par se déchirer tel un tissu fragile auquel on n’a pas donné les soins nécessaires.
Les évènements prennent par la suite une tournure assez dramatique, les choses ne s’arrangent pas, la famille se sépare de tous les côtés. Malgré cela, Suzy s’acharne à protéger à tout prix le dernier lien familial qu’il semble lui rester. Et enfin, après tout cela, désillusionnée, la jeune fille prend une décision critique, celle de ne pas tisser elle-même de tissus fragiles qui finiront par être déchiquetés.
Le Très important de la fin, plus qu’une leçon de morale, est la solution même aux problèmes des Tissus fragiles.